Gedanken zu einer PRMIA-Diskussion

Bei PRMIA gibt es eine interessante Diskussion. Beaumont Vance hat die Kritik von Nassim Nicholas Taleb an der ausgiebigen Verwendung der Normalverteilung hinterfragt.

Dieses Zitat von David Harper fand ich ganz nett:

What is special about the normal distribution? I can think of only two things. 1. It’s easy (elegant) b/c it only needs two parameters (the same reason that should make it suspect) and, the more important special feature 2. the central limit theorem. A beautiful thing that says sampling means converge to normal; that‘ really why we see the normal so much. But, that is about the center (the central tendency), not the edges where it totally breaks down. In short, normal for returns (e.g., averages) but not for risk (edges).

Das ist natürlich etwas ganz anderes als die Value-at-Risk Vorgaben aus Basel II. Die Standard-VaR-Berechnung beruht auf Normalverteilungen. Und die meisten kleinen Banken werden keine alternativen Verfahren entwickeln.

Noch ein Zitat au der Diskussion, diesmal von Martin Davies:

[…] the normal distribution is ideal for „normal„ cases, how does a business unit normally operate? If however, you are looking at reserving capital for a one in a hundred year event, a rare place that is NOT normal, then the normal distribution doesn`t depict the event at all well as Nassim puts it.

Und was bedeutet das?

Basel II sagt ganz knapp folgendes: Die Banken müssen bestimmen, wie groß deren gesamte Ausfallrisiko ist. Dazu wird ein Standardverfahren vorgeschlagen: VaR.

Jetzt führt die Bank das VaR verfahren ein, bestimmt die Normalverteilungen, baut sich ein tolles Excelsheet, oder verwendet ein richtiges Werkzeug, und fertig. Dieses Modell wird, wie vorher beschrieben, nicht funktionieren, weil die maximale Verluste nicht gut modelliert werden. So weit so gut, es gibt mehr Sachen die nicht optimal laufen.

Basel II bestimmt aber auch, dass die Modelle getestet werden müssen, und bei Bedarf angepasst. Jetzt passt die Bank das Modell an, und die Verluste werden richtig modelliert. Was sind dann die Konsekwenzen?

Hier habe ich leider nur noch fragen, oder Vermutungen. Ich vermute, dass die Bank zu restriktiv wird bei der Vergabe von Krediten. Wenn sie an eine Normalverteilung festhält, wird sie auch bei relativ risikoarme Krediten ein zu hohes Eigenkapitalbedarf berechnen, und die Zinsen höher ansetzen oder das Kredit ablehnen, obwohl das nicht notwendig wäre.

Ich habe aber auch noch eine fundamentalere Frage: in wie weit macht es Sinn, unser Wirtschaftsleben in dieser Form zu regulieren. Können wir ‚Ein-Mal-Pro-Hundert-Jahr-Ereignisse‘ einkalkulieren? Was gab es denn in den letzten hundert Jahren in diesem Land? 2 Weltkriege. Ein Kaiserreich, eine Republik, eine Diktatur, zwei Republiken, oder drei. Teile der Bevölkerung ausgerottet. Internet, Kernkraftwerke, Handys, Autobahnen. Gibt es irgendeine Bank hier im Nordwesten, der ein Absaufen der Kundschaft als Folge der Klimaänderung einkalkuliert hat? Da kriegt Liquidität eine andere Dimension 🙂

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